Родился 5 мая 1922 г. в Екатеринбурге.

Доктор искусствоведения (1966), профессор (1967), член-корреспондент Академии художеств СССР (1975).

Окончил факультет журналистики Уральского университета (1945), там же начал преподавательскую деятельность. В 1947–1952 гг. читал курс истории искусств в Свердловском художественном училище. В 1948–1952 гг. учился в аспирантуре НИИ художественной промышленности в Москве (научный руководитель – профессор А. А. Федоров-Давыдов). В 1953–1961 гг. руководил научной работой Свердловской картинной галереи. В 1960 г. организовал в Уральском университете кафедру истории искусств – первую в РСФСР за пределами Москвы и Ленинграда кафедру, выпускающую искусствоведов (специалистов в области пластических искусств). Возглавлял кафедру до 1987 г., а проработал на ней до конца жизни.

Основное направление интересов Б. В. Павловского – искусство Урала, изучение которого он поставил на научную основу. Этой теме посвящены кандидатская диссертация «Камнерезное искусство Урала» (1953) и докторская диссертация «Искусство промышленного Урала» (1966). Исследователем опубликованы десятки монографий и статей, пользующихся широкой известностью. За книгу «У истоков советской художественной критики» он был удостоен в 1972 г. премии Уральского университета (номинация «Лучшая научная работа»), а в 1974 г. – серебряной медали Академии художеств СССР. В 1980 г. за книги «Декоративно-прикладное искусство промышленного Урала» и «Каслинский чугунный павильон» удостаивается Государственной премии РСФСР им. И. Е. Репина. Ученого интересовала не только история, но и проблемы современного искусства, нашедшие отражение в книгах «Художники на Урале» (1948), «Художники Свердловска» (1960), в монографических очерках о творчестве уральских живописцев, графиков и скульпторов ХХ в.

Как создатель искусствоведческой школы Урала Б. В. Павловский оказал влияние на становление искусствознания в различных регионах нашей страны. Заметную роль в этом процессе играли и играют выпускники Уральского университета и среди них непосредственные ученики Бориса Васильевича.

Член Союза художников с 1948 г., Б. В. Павловский активно занимался художественной критикой и организационной деятельностью: был членом правления Свердловской организации Союза художников РСФСР, секретарем правления Союза художников РСФСР (1960–1987), членом правления Союза художников СССР, делегатом пяти республиканских и четырех всесоюзных съездов художников. Свыше двадцати лет являлся бессменным председателем регионального выставкома по Уралу, членом редколлегии журнала «Художник», работал в Комиссии по Государственным премиям РСФСР и в Комитете по Ленинским и Государственным премиям при Совете министров СССР.

Награжден орденами Трудового Красного Знамени (1982), «Знак Почета» (1972), медалью «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина» (1970). Заслуженный деятель искусств РСФСР (1962).

С 1992 г. Уральский университет совместно с Екатеринбургским музеем изобразительных искусств и другими учреждениями культуры Екатеринбурга проводит искусствоведческие чтения памяти Б. В. Павловского.