Родился 27 января 1924 г. в д. Малотурово Большесосновского р-на Уральской обл.

Доктор физико-математических наук (1964), профессор (1966), член-корреспондент РАН (1991).

Участник Великой Отечественной войны.

Окончил физико-математический факультет Уральского университета (1949).

В 1951–1954 гг. – учитель средней школы в Свердловске. С 1954 по 2007 г. работал в Институте физики металлов УрО РАН: старший лаборант, младший, старший научный сотрудник, заведующий отделом теоретической физики, заместитель директора по научным вопросам, главный научный сотрудник. Одновременно преподавал в Уральском университете. Читал лекции в физических центрах США, Канады, Франции и других стран.

Широко известный в России и за рубежом ученый, крупнейший специалист по физике твердого тела. Создатель ряда научных направлений в нашей стране: кинетические и магнитно-резонансные свойства ферромагнитных металлов; симметрийный подход к исследованию магнитоупорядоченных кристаллов, приведший к объяснению и предсказанию многих новых явлений; ядерный магнитный резонанс и релаксация в магнетиках; физические основы СВЧ магнитоакустики и магнитоупругие эффекты спонтанного нарушения симметрии в магнетиках; эффекты динамической межэлектронной корреляции в переходных металлах, в том числе на основе спин-флуктационного подхода.

Автор более 200 научных трудов, включая 10 монографий. Некоторые из них переизданы за рубежом. По ним училось и учится не одно поколение физиков, ими пользуются во многих лабораториях мира.

Е. А. Туров подготовил более 20 кандидатов и 10 докторов наук. Создал свою научную школу.

Представлял СССР в Международной комиссии по магнетизму (1972–1978), являлся членом научных советов РАН по проблемам «Теория твердого тела» и «Магнетизм», был научным консультантом издания «Физическая энциклопедия», членом редколлегии журнала «Физика низких температур».

За книгу «Основы электродинамики материальных сред в переменных и неоднородных полях» Е. А. Туров и его соавтор Е. А. Памятных были награждены премией Уральского университета (2001), а также удостоились звания победителей Федерального конкурса «Интеграция фундаментальной науки и высшего образования».

В 1986 г. за работы по магнитоупругим свойствам ферро- и антиферромагнетиков был удостоен Государственной премии Украины (1986). Заслуженный Соросовский профессор.

Кавалер орденов Ленина, Отечественной войны I степени, медалей «За отвагу», «За трудовое отличие», «За заслуги перед Отечеством» IV степени и др.

Заслуженный деятель науки Российской Федерации (1991).