Родился 18 февраля 1951 г. в г. Зыряновске Восточно-Казахстанской обл.

Кандидат физико-математических наук (1981), доцент (1987).
После окончания Уральского университета (1973) по специальности «Математика» и аспирантуры по кафедре математического анализа (1976) работает в Уральском университете. С 1993 г. – декан математико-механического факультета, с 1998 г. – заведующий кафедрой математической экономики.

Научные интересы в 1970-е гг. были связаны с общей топологией (кардинальные инварианты пространств непрерывных функций). С 1980-х гг. занимается прикладными вопросами (автоматическое проектирование электронных устройств и дискретная оптимизация).

Опубликовал более 30 научных и научно-методических работ.

В 1987 г. в составе авторского коллектива награжден серебряной медалью ВДНХ СССР за создание системы автоматического проектирования печатных плат.

В 1996 г. награжден премией Уральского университета за лучшую методическую работу (разработка и методическое обеспечение курса «Дискретная оптимизация»). Книга М. О. Асанова «Дискретная оптимизация» рекомендована в качестве учебного пособия для математических специальностей университетов.

В 2004 г. вместе с В. А. Баранским и В. В. Расиным удостоен премии Уральского университета за учебное пособие «Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы».

М. О. Асанов входит в состав президиума Научно-методического совета по математике и механике Учебно-методического объединения университетов России.
В 2005 г. удостоен премии Президента Российской Федерации в области образования.

Участвовал в разработке концепции и создании организационной структуры, учебно-методического и программного обеспечения инновационной системы подготовки высококвалифицированных кадров в области информационных технологий, в построении системы организации творческих конкурсов по информатике и программированию в России и за рубежом.

С 1998 г. является директором четвертьфинальных соревнований командного cтуденческого чемпионата мира по программированию. В 2001 и 2010 гг. команды студентов Уральского университета, возглавляемые М. О. Асановым, были награждены бронзовыми медалями этого чемпионата.

Награжден знаком «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации» (2003).