Родился 26 июня 1953 г. в г. Кушве Свердловской обл.

Доктор физико-математических наук (2006), профессор (2007).

Окончил математико-механический факультет Уральского университета (1975).

После окончания аспирантуры работает в Уральском университете: ассистент, доцент кафедры вычислительной математики (1978–1996), заведующий этой же кафедрой (1996–2001); доцент (2001), профессор (2007) кафедры математической физики; старший научный сотрудник отдела математического моделирования и оптимального управления НИИ физики и прикладной математики Уральского университета (1989–2003); ведущий научный сотрудник лаборатории математического моделирования физико-химических процессов в многофазных средах НИЧ (2009).

Читает курсы «Дифференциальные уравнения», «Методы вычислений», «Теория систем и системный анализ», «Теория вероятностей», «Теория информации». Разработал и читает спецкурсы «Нелинейная динамика», «Оптимальное рекуррентное оценивание», «Стохастическая динамика».

Область научных интересов – стохастические нелинейные системы, устойчивость и управление, бифуркации и переход к хаосу. Решил ряд важных научных задач. В частности, разработал метод анализа стохастической чувствительности сложных пространственных аттракторов в зоне бифуркаций удвоения периода, при переходе от порядка к хаосу.

Научные исследования Л. Б. Ряшко были поддержаны российскими и международными грантами. Под его руководством подготовлены и защищены четыре кандидатские диссертации. Автор более 100 научных работ и ряда учебно-методических пособий.