Родился 21 мая 1887 г. в пос. Благовещенский Завод Уфимской губ.

Астроном. Доктор физико-математических наук (1938), профессор (1926).

Окончил Казанский университет (1910), где и проработал до 1937 г. (с 1926 по 1931 г. – директор астрономической обсерватории им. В. П. Энгельгардта).

Затем был заведующим кафедрой астрономии (1937–1945), деканом физико-математического факультета (1939–1942) Уральского университета. Читал лекции по сферической, практической, теоретической астрономии, небесной механике, высшей геодезии, аэрофотосъемке, картографии. В учебной университетской обсерватории с группой студентов начал наблюдение покрытий звезд Луной. На уникальном приборе собственной конструкции организовал предвычисление обстоятельств этих явлений для ряда городов Советского Союза. Продолжил обработку своих гелиометрических наблюдений Луны, которые начал еще в Казани. В годы войны сконструировал для авиации специальный астрономический секстант.

С 1945 г. работал в Киевском университете (1949–1951 гг. – декан физического факультета). С 1952 по 1959 г. – директор, с 1959 по 1968 г. – научный консультант Главной астрономической обсерватории АН УССР.

Основные научные работы А. А. Яковкина посвящены изучению вращения Луны и ее фигуры. Им детально обработано несколько рядов гелиометрических наблюдений и определены параметры физической либрации Луны. Открыта и тщательно исследована асимметрия видимого диска Луны и зависимость ее от оптической либрации («эффект Яковкина»). Предложил и применил новый метод позиционных углов для изучения либрации Луны. Им сконструированы многочисленные астрономические приборы и приспособления: оригинальный целостат, горизонтальный лунный телескоп, кассета для астрометрического фотографирования Луны и др. Автор около 100 научных трудов. С 1928 г. – председатель ряда всесоюзных астрономических съездов.

Член постоянной комиссии по изучению Луны Международного астрономического союза (с 1935), организатор и председатель подкомиссии по изучению движения и фигуры Луны Всесоюзной астрометрической комиссии (1937–1961).

Награжден орденом Трудового Красного Знамени (1944), двумя медалями «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (1945, 1946).