Родился 22 марта 1919 г. в г. Харбине (Китай).

Кандидат педагогических наук (1970), доцент (1971).

Окончил колледж в г. Веллингтоне (Новая Зеландия), учился на экономическом факультете Сиднейского университета (Австралия), получил специальность «преподаватель английского языка» в Свердловском институте иностранных языков (1953).

Работал переводчиком и экономистом в Шанхае, Пекине (1939–1947), с 1946 г. занимался преподаванием английского языка в учебных заведениях России.

Преподавал английский язык студентам Уральского университета с 1955 по 1991 г. С 1969 по 1989 г. возглавлял кафедру иностранных языков Уральского университета. Свою основную задачу Л. И. Фомин видел в активизации научно-исследовательской работы кафедры, в поиске новых методов преподавания иностранного языка, в утверждении принципов последовательного перехода от одного этапа обучения иностранному языку к другому – от средней школы к вузу. Кандидатская диссертация Л. И. Фомина «Проблема отбора лексики при адаптации научно-популярных текстов для учебных целей», защищенная в 1970 г., – результат его лингвистической обработки научно-популярной литературы для средней школы. Руководимая Л. И. Фоминым кафедра стала ведущей в России по разработке проблемы преемственности преподавания иностранных языков в средней и высшей школе.

Под редакцией Л. И. Фомина опубликовано 10 выпусков научных трудов по названной проблеме, он руководил составлением частотных словарей и словарей-минимумов по подъязыкам химии, истории философии, новой и новейшей истории.

Является автором пособий для средней и высшей школы, опубликованных в центральных издательствах тиражом более миллиона экземпляров. При Л. И. Фомине были созданы учебное телевидение, лингафонные кабинеты, отделение референтов-переводчиков, ансамбль старинной музыки «Хорал», клуб интернациональной дружбы.

Был членом президиума Научно-методического совета по иностранным языкам Минвуза РСФСР.