Родился 16 июля 1943 г. в с. Большой Карай Саратовской обл.

Доктор физико-математических наук (1985), профессор (1991).

После окончания Саратовского университета (1965) по специальности «Математика» и аспирантуры при Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР с 1968 г. работает в Институте математики и механики УрО РАН. Ученик профессора С. Б. Стечкина.

С 1970 г. преподает в Уральском университете, с 1991 г. заведует кафедрой математического анализа и теории функций.

Один из ведущих лекторов математико-механического факультета университета. Читает общие курсы по математическому анализу, теории функций вещественного и комплексного переменного и ряд специальных курсов: по гармоническому анализу, приближению функций, оптимальному восстановлению операторов, дифференциальным свойствам функций.

Известный специалист в теории функций и теории некорректных задач. Имеет принципиальные результаты по наилучшему приближению операторов операторами более простой структуры, в частности по наилучшему приближению неограниченных операторов ограниченными; по родственным задачам о наименьших константах в неравенствах между нормами производных дифференцируемых функций, о наилучшем приближении одного класса дифференцируемых функций другим классом более гладких функций; по некорректной задаче оптимального восстановления значений неограниченных операторов на элементах, заданных с ошибкой.

Получил важные результаты по экстремальным свойствам полиномов, среди них решение задачи о наименьшей константе в неравенстве Бернштейна для тригонометрических полиномов в пространстве Lp, 0 ≤ p < 1. Для исследования этой задачи В. В. Арестовым был создан метод, который породил ряд новых исследований и результатов.

Интенсивно занимается исследованием экстремальных задач для положительно определенных функций на многообразиях. В частности, совместно с А. Г. Бабенко им решена задача Дельсарта, связанная с проблемой контактного числа четырехмерного евклидова пространства, а совместно с Е. Е. Бердышевой решена задача Турана для положительно определенных функций с носителем в выпуклом многограннике, сдвиги которого покрывают евклидово пространство.

Научные исследования В. В. Арестова были поддержаны грантом ИНТАС и рядом грантов Российского фонда фундаментальных исследований.

Автор более 90 научных публикаций.

Подготовил шесть кандидатов наук, двое из них защитили докторские диссертации.

Является председателем диссертационного совета по защите докторских диссертаций (специальность «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ») при Уральском университете и членом диссертационного совета по защите докторских диссертаций (специальность «Вещественный, комплексный и функциональный анализ») при Институте математики и механики УрО РАН.

Более двадцати лет входил в состав редколлегии журнала РАН «Математические заметки»; в настоящее время является членом редколлегии международного журнала «East Journal on Approximations» и журнала «Известия Уральского государственного университета» (серия «Математика, механика, информатика»).

Член правления Уральского математического общества. С 2007 по 2009 г. был его председателем.

Получал государственную научную стипендию для выдающихся ученых России (1998–2003).

Награжден медалью «За трудовую доблесть» (1975), Почетной грамотой Министерства образования Российской Федерации (2002), нагрудным знаком «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации» (2006).