Родился 19 октября 1868 г. в г. Бяла Подляска Седлецкой губ.

Доктор технических наук (1936), профессор (1910).

Учился в Петербургской консерватории (по классу фортепьяно), окончил Петербургский горный институт (1898).

Работал на рудниках Донбасса, преподавал в Екатеринославском высшем горном училище (1900–1903). Профессор Томского технологического института (1903–1920), один из создателей первой в Сибири геодинамической станции. Организатор службы точного времени в Екатеринбурге (1920).

Профессор Уральского университета (1920–1925), председатель предметной комиссии по кафедрам геодезии и маркшейдерского искусства, заведующий кабинетом маркшейдерского искусства (1921–1925).

Профессор Уральского политехнического и Уральского геолого-разведочного институтов (1925–1933), заведующий созданной им кафедрой геофизических методов разведки (1929–1933), декан горного факультета (1927).

Заведующий кафедрой маркшейдерии и геометрии недр в Московском геолого-разведочном (1933–1947) и Московском горном (1939–1949) институтах.

Основные труды посвящены вопросам геодезии, маркшейдерии и маркшейдерского образования, геофизики; разработке теоретических основ новой научной дисциплины – геометрии и геометризации месторождений, методов подсчета запасов полезных ископаемых; созданию измерительных приборов. П. К. Соболевский – автор 41 печатной работы и шести изобретений. Создатель отечественной школы маркшейдеров – горных геометров, уральской геофизической школы.

Организатор и научный руководитель первого на Урале и в Сибири НИИ геофизических методов разведки и геометрии недр (1928).

Инициатор проведения I Общероссийского съезда работников по маркшейдерскому делу (Томск, 1925), съезда маркшейдеров Уральской области и Башкирской Республики (Свердловск, 1925), выездного совещания президиума Постоянной маркшейдерской комиссии при Научно-техническом совете каменноугольной, горнорудной и нефтяной промышленности (Свердловск, 1930).

Член Уральского общества любителей естествознания (1920–1929).

Награжден орденом «Знак Почета» (дважды), медалями.