Родился 3 января 1945 г. в г. Тавде Свердловской обл.

Доктор физико-математических наук (1992), профессор (1994).

Окончил математико-механический факультет Уральского университета (1968) по специальности «Математика».

В 1988–2003 гг. – декан факультета повышения квалификации преподавателей математики (с 1998 г. – факультет повышения квалификации преподавателей естественных наук) Уральского университета.

Ученик профессора Л. Н. Шеврина. Выполнил цикл исследований по элементарным свойствам полугрупп преобразований и по алгоритмическим проблемам алгебры. Опубликовал более 85 научных работ в области алгебры и математической логики; подготовил четырех кандидатов наук и одного доктора наук.

Разработал и прочитал ряд математических курсов на математико-механическом и физическом факультетах («Алгебра и дискретная математика», «Математическая логика», «Теория моделей» и др.). Автор свыше 20 методических разработок и учебных пособий для школьников и студентов. С 1993 г. под руководством Ю. М. Важенина издавался ежегодный межвузовский сборник конкурсных задач по математике. С 1989 г. он руководил городским научно-методическим семинаром «Вопросы преподавания математики».

Удостоен премии Уральского университета за высокие достижения в учебно-методической деятельности (1999).