Родился 15 февраля 1935 г. в Свердловске.

Доктор физико-математических наук (1983), профессор (1984).

Окончил физико-математический факультет Уральского университета (1958).

С 1984 по 2007 г. заведовал кафедрой оптики полупроводников и радиоспектроскопии (ныне кафедра компьютерной физики); организатор и первый директор (1988–2004) НИИ физики и прикладной математики Уральского университета.

Круг научных интересов – физика полупроводников, квантовая электроника, микро- и оптоэлектроника, оптическое приборостроение для космических пилотируемых аппаратов. Наибольшую известность и общественное признание получили исследования Л. П. Зверева, связанные с изучением энергетического спектра сильнолегированных полупроводников методом туннельной спектроскопии в квантующих магнитных полях, комплексное исследование экситонов и низкоразмерных систем, а также ряд исследований в области радиационной физики и опто-электроники. Многие результаты этих исследований стали классическими и приводятся в монографиях, справочниках.

В области приборостроения Л. П. Зверев является разработчиком и создателем оптоэлектронных и цветоизмерительных систем, которые прошли успешные испытания и вошли в состав пилотируемых космических аппаратов «Союз», станций «Салют» и «Мир».

Как один из ведущих специалистов в области физики твердого тела, Л. П. Зверев является членом специализированных советов по защите диссертаций, был членом экспертных советов, руководителем раздела «Магнетизм» в конкурсе грантов Минвуза России по фундаментальным проблемам естествознания.

Л. П. Зверев – автор более 150 научных трудов (некоторые из них написаны в соавторстве с космонавтом В. П. Савиных), 20 изобретений и патентов. Им подготовлено три доктора и десять кандидатов наук.

За работу «Радиационное воздействие на полупроводниковые генераторы» награжден премией Министерства электронной промышленности СССР (1981), за цикл работ «Разработка принципов и создание устройств оптоэлектроники» – премией Уральского университета (1979).

Награжден орденом «Знак Почета» (1986), медалью «За трудовую доблесть» (1979), Почетной грамотой Минвуза РСФСР (1985).

Почетный профессор Уральского государственного университета (2005).