Родился 31 июля 1969 г. в Свердловске.

Доктор физико-математических наук (2005).

После окончания математико-механичес-кого факультета Уральского университета (1992) и аспирантуры по кафедре теоретической механики с 1995 г. работает в Институте математики и механики УрО РАН: научный (1995–1999), старший (1999–2006), ведущий (2006–2007) научный сотрудник; с 2007 г. заведует сектором отдела динамических систем.

Преподает в Уральском университете на кафедре вычислительной математики. Читает общий курс дифференциальных уравнений.

Ученик академика Н. Н. Красовского. Научные интересы Н. Ю. Лукоянова связаны с математической теорией управления и теорией обобщенных решений уравнений Гамильтона – Якоби. Его работы посвящены формализации, обоснованию и обобщению принципов и конструкций динамического программирования для задач управления движением наследственных динамических систем; поиску работоспособных условий оптимальности в таких задачах, включая инфинитезимальные условия; разработке эффективных методов управления по принципу обратной связи с памятью. Особое внимание при этом уделено задачам управления в условиях неконтролируемых помех или конфликта. Им развита теория минимаксных решений функциональных уравнений типа Гамильтона – Якоби для наследственных систем. Получены интересные результаты по вязкостным решениям таких уравнений. Автор более 50 научных работ.

Н. Ю. Лукоянов – лауреат премии правительства Свердловской области по согласованию с Президиумом УрО РАН для молодых ученых им. академика А. И. Субботина (2002), лауреат программы Фонда содействия отечественной науке (2006–2007), получатель гранта Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых (2006–2007).