Родился 17 июня 1971 г. в Свердловске.

Доктор физико-математических наук (2005), профессор (2008).

Окончил физический факультет Уральского университета (1997).

С 1995 г. работает в Уральском университете: стажер-исследователь (1995–1997), младший научный сотрудник (1997–1999), старший научный сотрудник (с 1999) отдела математического моделирования и оптимального управления НИИ физики и прикладной математики Уральского университета; ассистент (1997–2000), доцент (с 2000) кафедры математической физики.

Научные интересы связаны с изучением фазовых переходов в процессах кристаллизации и испарения вещества. Д. В. Александровым решен ряд важных научных задач, результаты этих исследований опубликованы в самых престижных научных журналах («Доклады Академии наук», «Журнал экспериментальной и теоретической физики», «Кристаллография», «Расплавы», «Journal Fluid Mechanics», «Journal Crystal Growth», «Int. Journal Heat and Mass Transfer», «Acta Materialia, Physica A» и др.). В 2004 г. защитил докторскую диссертацию «Зарождение и динамика двухфазной зоны в процессах направленного затвердевания».

В 2005, 2006 и 2008 гг. проводил научные исследования в Тангайском университете (Tunghai University) на Тайване; в 2008 г. также занимался совместной научно-исследовательской работой с немецкими коллегами в Институте физики материалов (г. Кельн).

В 2004–2009 гг. являлся руководителем четырех грантов Российского фонда фундаментальных исследований, двух грантов Президента РФ и четырех государственных контрактов на проведение научных исследований.

Автор 135 научных трудов, в том числе трех монографий, опубликованных издательством «Begell House Inc.» (Нью Йорк), и трех учебных пособий.

Под руководством Д. В. Александрова защищены три кандидатские диссертации.

На математико-механическом факультете Уральского университета читает лекционные курсы «Физика», «Механика сплошных сред», «Дифференциальные уравнения», «Теория вероятностей», «Математическая статистика», «Концепции современного естествознания», спецкурсы «Аналитические методы механики сплошных сред», «Введение в механику сплошных сред», «Тепломассоперенос»; ведет практические занятия по предметам «Физика», «Механика сплошных сред», «Уравнения математической физики», «Дифференциальные уравнения».

Удостоен премии Уральского университета за цикл работ «Структурообразование и эволюция межфазных фронтов в явлениях физико-химической макрокинетике» (2002).